Сократите дробь 3624/5824

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3624 и 5824 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3624;5824) необходимо:

• разложить 3624 и 5824 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;

5824	2
2912	2
1456	2
728	2
364	2
182	2
91	7
13	13
1

3624 = 2 · 2 · 2 · 3 · 151;

3624	2
1812	2
906	2
453	3
151	151
1

НОД (3624; 5824) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3624 : 8 5824 : 8
=
453 728