Сократите дробь 18(020505/1000000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
18

020505 1000000

=

18 ∙ 1000000 + 020505 1000000

=

18020505 1000000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 18020505 и 1000000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (18020505;1000000) необходимо:

• разложить 18020505 и 1000000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

18020505 = 3 · 5 · 47 · 25561;

18020505	3
6006835	5
1201367	47
25561	25561
1

1000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;

1000000	2
500000	2
250000	2
125000	2
62500	2
31250	2
15625	5
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (18020505; 1000000) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

18020505 : 5 1000000 : 5
=
3604101 200000

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3604101 200000
— неправильная, т.к. числитель 3604101 больше знаменателя 200000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3604101 200000
=
18
4101 200000