Сократите дробь 108/180
Задача: сократить дробь
108 180
Решение:
108 180
=
108 : 36 180 : 36
=
3 5
Ответ:
108 180
=
3 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 108 и 180 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 108 и 180 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (108;180) необходимо:
Отсюда:
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (108; 180) = 2 · 2 · 3 · 3 = 36.
108 : 36 180 : 36
=
3 5
Таким образом:
108 180
=
3 5