Сократите дробь 18(18/85)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
18

18 85

=

18 ∙ 85 + 18 85

=

1548 85

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1548 и 85 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1548;85) необходимо:

• разложить 1548 и 85 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1548 = 2 · 2 · 3 · 3 · 43;

1548	2
774	2
387	3
129	3
43	43
1

85 = 5 · 17;

85	5
17	17
1

НОД (1548; 85) = 1 (Частный случай, т.к. 1548 и 85 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1548 : 1 85 : 1
=
1548 85

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1548 85
— неправильная, т.к. числитель 1548 больше знаменателя 85.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1548 85
=
18
18 85