Сократите дробь 414/44

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 414 и 44 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (414;44) необходимо:

• разложить 414 и 44 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

414 = 2 · 3 · 3 · 23;

414	2
207	3
69	3
23	23
1

44 = 2 · 2 · 11;

44	2
22	2
11	11
1

НОД (414; 44) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

414 : 2 44 : 2
=
207 22

Переведем неправильную дробь в смешанную:

207 22
— неправильная, т.к. числитель 207 больше знаменателя 22.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
207 22
=
9
9 22