Сократите дробь 280/56

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 280 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (280;56) необходимо:

• разложить 280 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (280; 56) = 2 · 2 · 2 · 7 = 56.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

280 : 56 56 : 56
=
5 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5