Сократите дробь 180/140

Задача: сократить дробь
180 140
Решение:
180 140
=
180 : 20 140 : 20
=
9 7
=
1
2 7
Ответ:
180 140
=
1
2 7

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 140 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (180;140) необходимо:

    • разложить 180 и 140 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

    180 2
    90 2
    45 3
    15 3
    5 5
    1

    140 = 2 · 2 · 5 · 7;

    140 2
    70 2
    35 5
    7 7
    1
    НОД (180; 140) = 2 · 2 · 5 = 20.

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 180 : 20 140 : 20
    =
    9 7

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 9 7
    — неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    9 7
    =
    1
    2 7
Таким образом:
180 140
=
1
2 7

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии