Сократите дробь 513/76

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 513 и 76 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (513;76) необходимо:

• разложить 513 и 76 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

513 = 3 · 3 · 3 · 19;

513	3
171	3
57	3
19	19
1

76 = 2 · 2 · 19;

76	2
38	2
19	19
1

НОД (513; 76) = 19 = 19.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

513 : 19 76 : 19
=
27 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

27 4
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
27 4
=
6
3 4