Сократите дробь 180/189

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 189 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;189) необходимо:

• разложить 180 и 189 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

189 = 3 · 3 · 3 · 7;

189	3
63	3
21	3
7	7
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (180; 189) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 9 189 : 9
=
20 21