Сократите дробь 75/3000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 3000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (75;3000) необходимо:

• разложить 75 и 3000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

3000	2
1500	2
750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (75; 3000) = 3 · 5 · 5 = 75.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

75 : 75 3000 : 75
=
1 40