Сократите дробь 180/192

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 192 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;192) необходимо:

• разложить 180 и 192 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (180; 192) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 12 192 : 12
=
15 16