Сократите дробь 420/8

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 420 и 8 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (420;8) необходимо:

• разложить 420 и 8 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

420 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

8 = 2 · 2 · 2;

8	2
4	2
2	2
1

НОД (420; 8) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

420 : 4 8 : 4
=
105 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

105 2
— неправильная, т.к. числитель 105 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
105 2
=
52
1 2