Сократите дробь 5(945/1000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

945 1000

=

5 ∙ 1000 + 945 1000

=

5945 1000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5945 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5945;1000) необходимо:

• разложить 5945 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

5945 = 5 · 29 · 41;

5945	5
1189	29
41	41
1

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (5945; 1000) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5945 : 5 1000 : 5
=
1189 200

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1189 200
— неправильная, т.к. числитель 1189 больше знаменателя 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1189 200
=
5
189 200