Сократите дробь 180/20

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (180;20) необходимо:

• разложить 180 и 20 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

20 = 2 · 2 · 5;

20	2
10	2
5	5
1

НОД (180; 20) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

180 : 20 20 : 20
=
9 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

9 1
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
9 1
=
9