Сократите дробь 654(3446/5571)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
654

3446 5571

=

654 ∙ 5571 + 3446 5571

=

3646880 5571

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3646880 и 5571 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3646880;5571) необходимо:

• разложить 3646880 и 5571 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3646880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23 · 991;

3646880	2
1823440	2
911720	2
455860	2
227930	2
113965	5
22793	23
991	991
1

5571 = 3 · 3 · 619;

5571	3
1857	3
619	619
1

НОД (3646880; 5571) = 1 (Частный случай, т.к. 3646880 и 5571 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3646880 : 1 5571 : 1
=
3646880 5571

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3646880 5571
— неправильная, т.к. числитель 3646880 больше знаменателя 5571.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3646880 5571
=
654
3446 5571