Сократите дробь 180/5
Задача: сократить дробь
180 5
Решение:
180 5
=
180 : 5 5 : 5
=
36 1
=
36
Ответ:
180 5
=
36
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 180 и 5 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 180 и 5 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (180;5) необходимо:
Отсюда:
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
5 = 5;
5 | 5 |
1 |
НОД (180; 5) = 5 = 5.
180 : 5 5 : 5
=
36 1
36 1
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
36 1
=
36
Таким образом:
180 5
=
36