Сократите дробь 420(5/28)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
420

5 28

=

420 ∙ 28 + 5 28

=

11765 28

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 11765 и 28 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (11765;28) необходимо:

• разложить 11765 и 28 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

11765 = 5 · 13 · 181;

11765	5
2353	13
181	181
1

28 = 2 · 2 · 7;

28	2
14	2
7	7
1

НОД (11765; 28) = 1 (Частный случай, т.к. 11765 и 28 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

11765 : 1 28 : 1
=
11765 28

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11765 28
— неправильная, т.к. числитель 11765 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11765 28
=
420
5 28