Сократите дробь 9(16/10)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9

16 10

=

9 ∙ 10 + 16 10

=

106 10

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 106 и 10 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (106;10) необходимо:

• разложить 106 и 10 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

106 = 2 · 53;

106	2
53	53
1

10 = 2 · 5;

10	2
5	5
1

НОД (106; 10) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

106 : 2 10 : 2
=
53 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

53 5
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
53 5
=
10
3 5