Сократите дробь 185(60/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
185

60 100

=

185 ∙ 100 + 60 100

=

18560 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 18560 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (18560;100) необходимо:

• разложить 18560 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

18560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 29;

18560	2
9280	2
4640	2
2320	2
1160	2
580	2
290	2
145	5
29	29
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (18560; 100) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

18560 : 20 100 : 20
=
928 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

928 5
— неправильная, т.к. числитель 928 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
928 5
=
185
3 5