Сократите дробь 3(2/5)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

2 5

=

3 ∙ 5 + 2 5

=

17 5

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 17 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (17;5) необходимо:

• разложить 17 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

17 = 17;

17	17
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (17; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 17 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

17 : 1 5 : 1
=
17 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

17 5
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
17 5
=
3
2 5