Сократите дробь 7000/1250

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7000 и 1250 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7000;1250) необходимо:

• разложить 7000 и 1250 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;

7000	2
3500	2
1750	2
875	5
175	5
35	5
7	7
1

1250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (7000; 1250) = 2 · 5 · 5 · 5 = 250.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7000 : 250 1250 : 250
=
28 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

28 5
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
28 5
=
5
3 5