Сократите дробь 189/17

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 189 и 17 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (189;17) необходимо:

• разложить 189 и 17 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

189 = 3 · 3 · 3 · 7;

189	3
63	3
21	3
7	7
1

17 = 17;

17	17
1

НОД (189; 17) = 1 (Частный случай, т.к. 189 и 17 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

189 : 1 17 : 1
=
189 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

189 17
— неправильная, т.к. числитель 189 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
189 17
=
11
2 17