Сократите дробь 4(92/101)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4

92 101

=

4 ∙ 101 + 92 101

=

496 101

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 496 и 101 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (496;101) необходимо:

• разложить 496 и 101 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

496 = 2 · 2 · 2 · 2 · 31;

496	2
248	2
124	2
62	2
31	31
1

101 = 101;

101	101
1

НОД (496; 101) = 1 (Частный случай, т.к. 496 и 101 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

496 : 1 101 : 1
=
496 101

Переведем неправильную дробь в смешанную:

496 101
— неправильная, т.к. числитель 496 больше знаменателя 101.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
496 101
=
4
92 101