Сократите дробь 19/171
Задача: сократить дробь
19 171
Решение:
19 171
=
19 : 19 171 : 19
=
1 9
Ответ:
19 171
=
1 9
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 19 и 171 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 19 и 171 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (19;171) необходимо:
Отсюда:
171 = 3 · 3 · 19;
171 | 3 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
19 = 19;
19 | 19 |
1 |
НОД (19; 171) = 19 = 19.
19 : 19 171 : 19
=
1 9
Таким образом:
19 171
=
1 9