Сократите дробь 875/175

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 875 и 175 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (875;175) необходимо:

• разложить 875 и 175 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

875 = 5 · 5 · 5 · 7;

875	5
175	5
35	5
7	7
1

175 = 5 · 5 · 7;

175	5
35	5
7	7
1

НОД (875; 175) = 5 · 5 · 7 = 175.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

875 : 175 175 : 175
=
5 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 1
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 1
=
5