Сократите дробь 1800/3200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1800 и 3200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1800;3200) необходимо:

• разложить 1800 и 3200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

3200	2
1600	2
800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

1800	2
900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

НОД (1800; 3200) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1800 : 200 3200 : 200
=
9 16