Сократите дробь 19(6/9)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
19

6 9

=

19 ∙ 9 + 6 9

=

177 9

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 177 и 9 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (177;9) необходимо:

• разложить 177 и 9 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

177 = 3 · 59;

177	3
59	59
1

9 = 3 · 3;

9	3
3	3
1

НОД (177; 9) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

177 : 3 9 : 3
=
59 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

59 3
— неправильная, т.к. числитель 59 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
59 3
=
19
2 3