Сократите дробь 19125/30600

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 19125 и 30600 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (19125;30600) необходимо:

• разложить 19125 и 30600 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

30600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;

30600	2
15300	2
7650	2
3825	3
1275	3
425	5
85	5
17	17
1

19125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 17;

19125	3
6375	3
2125	5
425	5
85	5
17	17
1

НОД (19125; 30600) = 3 · 3 · 5 · 5 · 17 = 3825.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

19125 : 3825 30600 : 3825
=
5 8