Сократите дробь 6(34/45)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

34 45

=

6 ∙ 45 + 34 45

=

304 45

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 304 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (304;45) необходимо:

• разложить 304 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 19;

304	2
152	2
76	2
38	2
19	19
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (304; 45) = 1 (Частный случай, т.к. 304 и 45 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

304 : 1 45 : 1
=
304 45

Переведем неправильную дробь в смешанную:

304 45
— неправильная, т.к. числитель 304 больше знаменателя 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
304 45
=
6
34 45