Сократите дробь 196/120

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 196 и 120 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (196;120) необходимо:

• разложить 196 и 120 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

196 = 2 · 2 · 7 · 7;

196	2
98	2
49	7
7	7
1

120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (196; 120) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

196 : 4 120 : 4
=
49 30

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 30
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 30
=
1
19 30