Сократите дробь 21/40
Задача: сократить дробь
21 40
Решение:
21 40
=
21 : 1 40 : 1
=
21 40
Ответ:
21 40
=
21 40
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 21 и 40 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 21 и 40 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (21;40) необходимо:
Отсюда:
40 = 2 · 2 · 2 · 5;
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
21 = 3 · 7;
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
НОД (21; 40) = 1 (Частный случай, т.к. 21 и 40 — взаимно простые числа).
21 : 1 40 : 1
=
21 40
Таким образом:
21 40
=
21 40