Сократите дробь 546/39

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 546 и 39 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (546;39) необходимо:

• разложить 546 и 39 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

546 = 2 · 3 · 7 · 13;

546	2
273	3
91	7
13	13
1

39 = 3 · 13;

39	3
13	13
1

НОД (546; 39) = 3 · 13 = 39.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

546 : 39 39 : 39
=
14 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

14 1
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
14 1
=
14