Сократите дробь 196/144

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 196 и 144 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (196;144) необходимо:

• разложить 196 и 144 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

196 = 2 · 2 · 7 · 7;

196	2
98	2
49	7
7	7
1

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (196; 144) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

196 : 4 144 : 4
=
49 36

Переведем неправильную дробь в смешанную:

49 36
— неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
49 36
=
1
13 36