Сократите дробь 23(4/100)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
23

4 100

=

23 ∙ 100 + 4 100

=

2304 100

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2304 и 100 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2304;100) необходимо:

• разложить 2304 и 100 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2304 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

2304	2
1152	2
576	2
288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (2304; 100) = 2 · 2 = 4.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2304 : 4 100 : 4
=
576 25

Переведем неправильную дробь в смешанную:

576 25
— неправильная, т.к. числитель 576 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
576 25
=
23
1 25