Сократите дробь 60(17/34)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
60

17 34

=

60 ∙ 34 + 17 34

=

2057 34

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2057 и 34 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2057;34) необходимо:

• разложить 2057 и 34 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2057 = 11 · 11 · 17;

2057	11
187	11
17	17
1

34 = 2 · 17;

34	2
17	17
1

НОД (2057; 34) = 17 = 17.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2057 : 17 34 : 17
=
121 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

121 2
— неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
121 2
=
60
1 2