Сократите дробь 16(11/22)

Задача: сократить дробь
16
11 22
Решение:
16
11 22
=
16 ∙ 22 + 11 22
=
363 22
=
363 : 11 22 : 11
=
33 2
=
16
1 2
Ответ:
16
11 22
=
16
1 2

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    16
    11 22
    =
    16 ∙ 22 + 11 22
    =
    363 22

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 363 и 22 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (363;22) необходимо:

    • разложить 363 и 22 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    363 = 3 · 11 · 11;

    363 3
    121 11
    11 11
    1

    22 = 2 · 11;

    22 2
    11 11
    1
    НОД (363; 22) = 11 = 11.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 363 : 11 22 : 11
    =
    33 2

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 33 2
    — неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    33 2
    =
    16
    1 2
Таким образом:
16
11 22
=
16
1 2

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии