Сократите дробь 1968(2019/2018)

Задача: сократить дробь
1968
2019 2018
Решение:
1968
2019 2018
=
1968 ∙ 2018 + 2019 2018
=
3973443 2018
=
3973443 : 1 2018 : 1
=
3973443 2018
=
1969
1 2018
Ответ:
1968
2019 2018
=
1969
1 2018

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1968
    2019 2018
    =
    1968 ∙ 2018 + 2019 2018
    =
    3973443 2018

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 3973443 и 2018 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (3973443;2018) необходимо:

    • разложить 3973443 и 2018 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    3973443 = 3 · 1324481;

    3973443 3
    1324481 1324481
    1

    2018 = 2 · 1009;

    2018 2
    1009 1009
    1
    НОД (3973443; 2018) = 1 (Частный случай, т.к. 3973443 и 2018 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 3973443 : 1 2018 : 1
    =
    3973443 2018

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 3973443 2018
    — неправильная, т.к. числитель 3973443 больше знаменателя 2018.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    3973443 2018
    =
    1969
    1 2018
Таким образом:
1968
2019 2018
=
1969
1 2018

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии