Сократите дробь 19680/9840

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 19680 и 9840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (19680;9840) необходимо:

• разложить 19680 и 9840 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

19680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 41;

19680	2
9840	2
4920	2
2460	2
1230	2
615	3
205	5
41	41
1

9840 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 41;

9840	2
4920	2
2460	2
1230	2
615	3
205	5
41	41
1

НОД (19680; 9840) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 41 = 9840.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

19680 : 9840 9840 : 9840
=
2 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2