Сократите дробь 80/34

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 80 и 34 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (80;34) необходимо:

• разложить 80 и 34 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

80	2
40	2
20	2
10	2
5	5
1

34 = 2 · 17;

34	2
17	17
1

НОД (80; 34) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

80 : 2 34 : 2
=
40 17

Переведем неправильную дробь в смешанную:

40 17
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
40 17
=
2
6 17