Сократите дробь 4(6/18)

Задача: сократить дробь
4
6 18
Решение:
4
6 18
=
4 ∙ 18 + 6 18
=
78 18
=
78 : 6 18 : 6
=
13 3
=
4
1 3
Ответ:
4
6 18
=
4
1 3

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    4
    6 18
    =
    4 ∙ 18 + 6 18
    =
    78 18

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 78 и 18 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (78;18) необходимо:

    • разложить 78 и 18 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    78 = 2 · 3 · 13;

    78 2
    39 3
    13 13
    1

    18 = 2 · 3 · 3;

    18 2
    9 3
    3 3
    1
    НОД (78; 18) = 2 · 3 = 6.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 78 : 6 18 : 6
    =
    13 3

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 13 3
    — неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    13 3
    =
    4
    1 3
Таким образом:
4
6 18
=
4
1 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии