Сократите дробь 2(13/30)

Задача: сократить дробь
2
13 30
Решение:
2
13 30
=
2 ∙ 30 + 13 30
=
73 30
=
73 : 1 30 : 1
=
73 30
=
2
13 30
Ответ:
2
13 30
=
2
13 30

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    13 30
    =
    2 ∙ 30 + 13 30
    =
    73 30

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 73 и 30 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (73;30) необходимо:

    • разложить 73 и 30 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    73 = 73;

    73 73
    1

    30 = 2 · 3 · 5;

    30 2
    15 3
    5 5
    1
    НОД (73; 30) = 1 (Частный случай, т.к. 73 и 30 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 73 : 1 30 : 1
    =
    73 30

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 73 30
    — неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    73 30
    =
    2
    13 30
Таким образом:
2
13 30
=
2
13 30

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии