Сократите дробь 1(19/21)

Задача: сократить дробь
1
19 21
Решение:
1
19 21
=
1 ∙ 21 + 19 21
=
40 21
=
40 : 1 21 : 1
=
40 21
=
1
19 21
Ответ:
1
19 21
=
1
19 21

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    19 21
    =
    1 ∙ 21 + 19 21
    =
    40 21

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 40 и 21 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (40;21) необходимо:

    • разложить 40 и 21 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    40 = 2 · 2 · 2 · 5;

    40 2
    20 2
    10 2
    5 5
    1

    21 = 3 · 7;

    21 3
    7 7
    1
    НОД (40; 21) = 1 (Частный случай, т.к. 40 и 21 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 40 : 1 21 : 1
    =
    40 21

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 40 21
    — неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 21.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    40 21
    =
    1
    19 21
Таким образом:
1
19 21
=
1
19 21

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии