Сократите дробь 2(15/12)

Задача: сократить дробь
2
15 12
Решение:
2
15 12
=
2 ∙ 12 + 15 12
=
39 12
=
39 : 3 12 : 3
=
13 4
=
3
1 4
Ответ:
2
15 12
=
3
1 4

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    15 12
    =
    2 ∙ 12 + 15 12
    =
    39 12

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 39 и 12 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (39;12) необходимо:

    • разложить 39 и 12 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    39 = 3 · 13;

    39 3
    13 13
    1

    12 = 2 · 2 · 3;

    12 2
    6 2
    3 3
    1
    НОД (39; 12) = 3 = 3.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 39 : 3 12 : 3
    =
    13 4

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 13 4
    — неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    13 4
    =
    3
    1 4
Таким образом:
2
15 12
=
3
1 4

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии