Сократите дробь 5(190/375)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

190 375

=

5 ∙ 375 + 190 375

=

2065 375

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2065 и 375 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2065;375) необходимо:

• разложить 2065 и 375 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2065 = 5 · 7 · 59;

2065	5
413	7
59	59
1

375 = 3 · 5 · 5 · 5;

375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (2065; 375) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2065 : 5 375 : 5
=
413 75

Переведем неправильную дробь в смешанную:

413 75
— неправильная, т.к. числитель 413 больше знаменателя 75.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
413 75
=
5
38 75