Сократите дробь 2(153/400)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

153 400

=

2 ∙ 400 + 153 400

=

953 400

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 953 и 400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (953;400) необходимо:

• разложить 953 и 400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

953 = 953;

953	953
1

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (953; 400) = 1 (Частный случай, т.к. 953 и 400 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

953 : 1 400 : 1
=
953 400

Переведем неправильную дробь в смешанную:

953 400
— неправильная, т.к. числитель 953 больше знаменателя 400.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
953 400
=
2
153 400