Сократите дробь 234/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 234 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (234;1000) необходимо:

• разложить 234 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

234 = 2 · 3 · 3 · 13;

234	2
117	3
39	3
13	13
1

НОД (234; 1000) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

234 : 2 1000 : 2
=
117 500