Сократите дробь 5(145/2000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

145 2000

=

5 ∙ 2000 + 145 2000

=

10145 2000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 10145 и 2000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (10145;2000) необходимо:

• разложить 10145 и 2000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10145 = 5 · 2029;

10145	5
2029	2029
1

2000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

2000	2
1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

НОД (10145; 2000) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

10145 : 5 2000 : 5
=
2029 400

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2029 400
— неправильная, т.к. числитель 2029 больше знаменателя 400.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2029 400
=
5
29 400