Сократите дробь 2(213/264)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

213 264

=

2 ∙ 264 + 213 264

=

741 264

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 741 и 264 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (741;264) необходимо:

• разложить 741 и 264 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

741 = 3 · 13 · 19;

741	3
247	13
19	19
1

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;

264	2
132	2
66	2
33	3
11	11
1

НОД (741; 264) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

741 : 3 264 : 3
=
247 88

Переведем неправильную дробь в смешанную:

247 88
— неправильная, т.к. числитель 247 больше знаменателя 88.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
247 88
=
2
71 88