Сократите дробь 12(396/240)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12

396 240

=

12 ∙ 240 + 396 240

=

3276 240

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3276 и 240 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3276;240) необходимо:

• разложить 3276 и 240 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3276 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 13;

3276	2
1638	2
819	3
273	3
91	7
13	13
1

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

240	2
120	2
60	2
30	2
15	3
5	5
1

НОД (3276; 240) = 2 · 2 · 3 = 12.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3276 : 12 240 : 12
=
273 20

Переведем неправильную дробь в смешанную:

273 20
— неправильная, т.к. числитель 273 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
273 20
=
13
13 20