Сократите дробь 2(23/46)

Задача: сократить дробь
2
23 46
Решение:
2
23 46
=
2 ∙ 46 + 23 46
=
115 46
=
115 : 23 46 : 23
=
5 2
=
2
1 2
Ответ:
2
23 46
=
2
1 2

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    2
    23 46
    =
    2 ∙ 46 + 23 46
    =
    115 46

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 115 и 46 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (115;46) необходимо:

    • разложить 115 и 46 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    115 = 5 · 23;

    115 5
    23 23
    1

    46 = 2 · 23;

    46 2
    23 23
    1
    НОД (115; 46) = 23 = 23.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 115 : 23 46 : 23
    =
    5 2

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 5 2
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    5 2
    =
    2
    1 2
Таким образом:
2
23 46
=
2
1 2

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии