Сократите дробь 2(23/46)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

23 46

=

2 ∙ 46 + 23 46

=

115 46

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 115 и 46 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (115;46) необходимо:

• разложить 115 и 46 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

115 = 5 · 23;

115	5
23	23
1

46 = 2 · 23;

46	2
23	23
1

НОД (115; 46) = 23 = 23.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

115 : 23 46 : 23
=
5 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2